12 de setembre 2007

Calculadora manual

De petits ens han ensenyat les taules de multiplicar, a fer-ne de més complexes amb paper i llapis, i ja de més grandets ens deixem endur per les captivadores calculadores que ens ho donen tot mastegadet i que acabem fent servir per fer multiplicacions ben senzilles. I avui he recordat un mètode que els romans utilitzaven per multiplicar i que vaig llegir de petita en un llibre. Tan sols serveix per fer multiplicacions senzilles amb nombres compresos entre el 6 i el 10, però és ben curiós com els dits de les mans ens poden servir per més coses a part de comptar fins a deu, tocar el piano, senyalar a algú o enviar-lo a pastar fang.

En primer lloc, cal col·locar les mans davant els ulls enfrontades entre sí, amb els dits mirant cap a endins. Llavors, assignem a cada dit un nombre, començant pel 6 i acabant pel 10. Així.


Com haureu pogut comprovar, la fotografia de la mà està a l'inrevés, però com que ja no sóc a temps de canviar-la la deixo així... Seguim: després, ajuntem els dits que volem multiplicar: si volguéssim fer 6x6, ajuntaríem els dits xics (en els vostres mans, en les de la foto serien els dits polzes), si en canvi volguéssim fer 8x8, uniríem els dits cors d'ambdues mans (apa, aquest és polivalent). En aquest cas la multiplicació model és 8x9.


Ara es separen els dits en dos grups: els que estan en contacte més tots els de sota valen 10 cadascun, i els que estan per sobre dels dits ajuntats valen 1 cadascun. El que hem de fer ara és sumar tots els que valen 10, i en aquest cas el resultat és 70. Dels que queden a dalt, se sumen els de cada mà per separat: com que a la mà esquerra només n'hi ha un, el valor és 1, i com que a la mà dreta n'hi ha dos, sumem 1+1 i el resultat és 2 (ostreeees, aquí m'hi he lluït eeeeh!).


A continuació, multipliquem els resultats dels dits de dalt: 1 x 2 = 2. I ara sumem els dos números obtinguts: 70 + 2 = 72. I curiosament, hem decidit multiplicar 8 x 9 que si recordeu bé (si voleu podeu fer servir la calculadora) és 72.


Podeu provar-ho amb qualsevol altra combinació de dits, que sempre és correcte el resultat!

Tot això ha vingut perquè he vist a Internet la manera de comptar fins a 1023 només amb els dits de les mans... Especial per a informàtics!

6 comentaris :

  1. Contar fins a 1023... umm... 2 elevat a 10...

    Estan bojos aquests romans informàtics !! :P

    ResponElimina
  2. Molt interessant, aquest mètode de multiplicar! A més, és molt senzill de veure per què funciona:

    - Els números per sota el número x multiplicats per 10 són: 10*(x-5).

    - Els números per sota d'y: 10*(y-5).

    - I els que multipliques: els que estan per sobre d'x són (10-x), i els altres, és clar, (10-y).

    Si sumes 10*(x-5)+10*(y-5)+(10-x)*(10-y) veuràs com et dóna xy :-)

    Perdó pel comentari, però és que no me n'he pogut estar...

    Aquest de 1023 ja l'havia vist, però potser l'Enigmàlia aquesta setmana et maleeix... Si no els has provat, segurament t'agradarien els problemes de l'enigmàlia!

    Però molt interessant això de la multiplicació. Encara ho faré servir algun dia :-)

    ResponElimina
  3. Molt interessant, especialment per una persona com jo, que no he sigut mai capaç d'aprendre'm les taules de multiplicar...

    Encara que no us penseu que vaig sempre amb calculadora! és impressionant el que es pot arribar a fer amb sumes i restes...

    ResponElimina
  4. Que te'n sobra un carquinyol! :D

    Ui matgala jo seria incapaç de saber el per què, em vaig limitar a sorprendre'm... Però moltes gràcies per l'explicació! Quina facilitat amb els números! Jo m'ho he repassat un parell de vegades :P

    No diguis mentides, txari... que des d'aquí veig com treu el cap per la butxaca, la teva calculadora :P!

    ResponElimina
  5. Laia, que no en sobra cap!!! Els informàtics comencen a comptar a partir de 0, i per això 1023 és 2^10 :-)

    ResponElimina
  6. Això de tornar a tenir deures de mates no em prova... Gràcies matgala! I ja vaig veure l'enigma d'aquesta setmana de l'enigmàlia.. No ho vaig fer expressament eh!

    ResponElimina